- Metodyka nauki o liczbie naturalnej, całkowitej, wymiernej, rzeczywistej. Konstrukcja zbiorów wymienionych liczb.
- Metody nauczania matematyki w tym nauczanie czynnościowe.
- Metody rozwiązywanie równań, nierówności i ich układów(równoważności, analiza starożytnych, metoda graficzna).
- Własności miarowe figur geometrycznych. Przekształcenia, konstrukcje geometryczne. Metoda analityczna w geometrii.
- Algebra w szkole podstawowej. Struktury algebraiczne zbiorów liczbowych.
- Cele nauczania matematyki. Różne poziomy celów i ich realizacji - przykłady z materiału szkolnego.
- Zadania matematyczne i ich rola w nauczaniu matematyki.
- Poglądowo - intuicyjne wprowadzenie pojęcia funkcji i jej wykresu. Definicje funkcji. Granica, ciągłość i różniczkowalność funkcji.
- Mierzenie, ujęcie teoretyczne i metodyczne. Związek całki z mierzeniem.