I. Własności miarowe figur.
1. Trójkąt
1.1 Wzory na pole trójkąta:
, gdzie r to promień okręgu wpisanego w trójkąt
, gdzie R to promień okręgu opisanego na trójkącie
Wzór Herona:
1.2 Suma kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa 180°
2. Kwadrat
2.1 Wzory na pole kwadratu:
3. Prostokąt
3.1 Wzory na pole prostokąta
4. Romb
4.1 Wzory na pole rombu
5. Równoległobok
5.1 Wzory na pole równoległoboku
6. Trapez
6.1 Wzory na pole trapezu
II. Przekształcenia geometryczne.
Krótko o przekształceniach...
Podział przekształceń geometrycznych
1. Symetria osiowa
1.1 DEFINICJA
2. Symetria środkowa
2.1 DEFINICJA
2.2 Kilka słów o symetrii środkowej...
- jedynym punktem stałym symetrii środkowej jest środek symetrii;
- symetria środkowa płaszczyzny jest obrotem o kąt półpełny;
- złożenie trzech symetrii środkowych na płaszczyźnie jest symetrią środkową.
3. Translacja (przesunięcie równoległe)3.1 DEFINICJA
3.2 Kilka słów o translacji...
- translacja o wektor niezerowy nie ma punktów stałych;
- translacja o wektor zerowy jest przekształceniem tożsamościowym.
4. Obrót
4.1. DEFINICJA
5. Jednokładność
5.1 DEFINICJA
5.2 Kilka słów o jednokładności...
- jednokładność o skali k=-1 jest symetrią środkową;
- każda jednokładność o środku O i skali k jest podobieństwem o skali |k|.
6. Podobieństwo
6.1 DEFINICJA
6.2 Kilka słów o podobieństwie...
- UWAGA!!! podobieństwo nie jest jednokładnością.